Un computer ha, ovviamente, bisogno di fare delle operazioni con i suoi bit, in modo da giungere ai risultati che noi ci aspettiamo...
Le operazioni con i bit prendono il nome di ALGEBRA BOOLEANA (dal nome del suo ideatore: George BOOLE [1815-1864] uno con due ATTRIBUTI DI BRONZO, lasciatemelo dire... )
Cominciamo dalla prima operazione: la NEGAZIONE (NOT)
Essa semplicemente INVERTE il valore del bit: quindi NOT 1 = 0 e NOT 0=1
Se ci pensate è abbastanza semplice: se NON E' 1.... NON PUO' ESSERE ALTRO CHE 0... non vi pare ??
Per definire un'operazione booleana, si utilizza la tavola di verità , cioè una semplice tabella in cui si mettono i risultati dell'operazione, cosa semplice da fare, poichè ci sono solo 4 combinazioni possibili...
Visto che abbiamo parlato di verità , è bene specificare che 1 = VERO e 0 = FALSO
Ora vediamo l'OR ("OPPURE"):
L'operazione OR è VERA se ALMENO UNO dei termini è VERO, se preferite si può anche dire che l'operazione OR viene 1 se almeno uno dei termini è 1
La tavola di verità è ora semplice da definire...
0 OR 0 = 0
0 OR 1 = 1
1 OR 0 = 1
1 OR 1 = 1
In maniera del tutto analoga abbiamo l'operazione AND ("E", nel senso di congiunzione)
L'operazione AND è VERA se TUTTI i termini sono VERI, se preferite si può anche dire che l'operazione AND viene 1 se TUTTI i termini sono 1
La tavola di verità è ancora molto semplice:
0 AND 0 = 0
0 AND 1 = 0
1 AND 0 = 0
1 AND 1 = 1
Anche nell'algebra booleana valgono le parentesi, che indicano di fare prima l'operazione in esse contenuta, altrimenti l'ordine in cui si fanno le operazioni è 1°) NOT, 2°) AND, 3°) OR
Un piccolo esempio:
1 AND 0 OR 1 AND 1 OR 0
prima si fanno gli AND, quindi viene:
0 OR 1 OR 0 = 1
Se invece avessi scritto
(1 AND 0) OR 1 AND (1 OR 0)
Prima dovrei fare le parentesi, quindi:
0 OR 1 AND 0
Poi gli AND...
0 OR 0 = 0